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लीनियर एलजेब्रा उदाहरण
[486]+2[xy5z]=[-4-2216]⎡⎢⎣486⎤⎥⎦+2⎡⎢⎣xy5z⎤⎥⎦=⎡⎢⎣−4−2216⎤⎥⎦
चरण 1
चरण 1.1
मैट्रिक्स के प्रत्येक अवयव से 22 को गुणा करें.
[486]+[2x2y2(5z)]=[-4-2216]⎡⎢⎣486⎤⎥⎦+⎡⎢⎣2x2y2(5z)⎤⎥⎦=⎡⎢⎣−4−2216⎤⎥⎦
चरण 1.2
55 को 22 से गुणा करें.
[486]+[2x2y10z]=[-4-2216]⎡⎢⎣486⎤⎥⎦+⎡⎢⎣2x2y10z⎤⎥⎦=⎡⎢⎣−4−2216⎤⎥⎦
[486]+[2x2y10z]=[-4-2216]⎡⎢⎣486⎤⎥⎦+⎡⎢⎣2x2y10z⎤⎥⎦=⎡⎢⎣−4−2216⎤⎥⎦
चरण 2
संबंधित तत्वों को जोड़ें.
[4+2x8+2y6+10z]=[-4-2216]⎡⎢⎣4+2x8+2y6+10z⎤⎥⎦=⎡⎢⎣−4−2216⎤⎥⎦
चरण 3
समीकरणों की एक रेखीय प्रणाली के रूप में लिखें.
4+2x=-44+2x=−4
8+2y=-228+2y=−22
6+10z=166+10z=16
चरण 4
चरण 4.1
xx के लिए 4+2x=-44+2x=−4 में हल करें.
चरण 4.1.1
xx वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.
चरण 4.1.1.1
समीकरण के दोनों पक्षों से 44 घटाएं.
2x=-4-42x=−4−4
8+2y=-228+2y=−22
6+10z=166+10z=16
चरण 4.1.1.2
-4−4 में से 44 घटाएं.
2x=-82x=−8
8+2y=-228+2y=−22
6+10z=166+10z=16
2x=-82x=−8
8+2y=-228+2y=−22
6+10z=166+10z=16
चरण 4.1.2
2x=-82x=−8 के प्रत्येक पद को 22 से भाग दें और सरल करें.
चरण 4.1.2.1
2x=-82x=−8 के प्रत्येक पद को 22 से विभाजित करें.
2x2=-822x2=−82
8+2y=-228+2y=−22
6+10z=166+10z=16
चरण 4.1.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 4.1.2.2.1
22 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.1.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
2x2=-82
8+2y=-22
6+10z=16
चरण 4.1.2.2.1.2
x को 1 से विभाजित करें.
x=-82
8+2y=-22
6+10z=16
x=-82
8+2y=-22
6+10z=16
x=-82
8+2y=-22
6+10z=16
चरण 4.1.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 4.1.2.3.1
-8 को 2 से विभाजित करें.
x=-4
8+2y=-22
6+10z=16
x=-4
8+2y=-22
6+10z=16
x=-4
8+2y=-22
6+10z=16
x=-4
8+2y=-22
6+10z=16
चरण 4.2
प्रत्येक समीकरण में x की सभी घटनाओं को -4 से बदलें.
चरण 4.2.1
y वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.
चरण 4.2.1.1
समीकरण के दोनों पक्षों से 8 घटाएं.
2y=-22-8
x=-4
6+10z=16
चरण 4.2.1.2
-22 में से 8 घटाएं.
2y=-30
x=-4
6+10z=16
2y=-30
x=-4
6+10z=16
चरण 4.2.2
2y=-30 के प्रत्येक पद को 2 से भाग दें और सरल करें.
चरण 4.2.2.1
2y=-30 के प्रत्येक पद को 2 से विभाजित करें.
2y2=-302
x=-4
6+10z=16
चरण 4.2.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 4.2.2.2.1
2 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.2.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
2y2=-302
x=-4
6+10z=16
चरण 4.2.2.2.1.2
y को 1 से विभाजित करें.
y=-302
x=-4
6+10z=16
y=-302
x=-4
6+10z=16
y=-302
x=-4
6+10z=16
चरण 4.2.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 4.2.2.3.1
-30 को 2 से विभाजित करें.
y=-15
x=-4
6+10z=16
y=-15
x=-4
6+10z=16
y=-15
x=-4
6+10z=16
चरण 4.2.3
z वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.
चरण 4.2.3.1
समीकरण के दोनों पक्षों से 6 घटाएं.
10z=16-6
y=-15
x=-4
चरण 4.2.3.2
16 में से 6 घटाएं.
10z=10
y=-15
x=-4
10z=10
y=-15
x=-4
चरण 4.2.4
10z=10 के प्रत्येक पद को 10 से भाग दें और सरल करें.
चरण 4.2.4.1
10z=10 के प्रत्येक पद को 10 से विभाजित करें.
10z10=1010
y=-15
x=-4
चरण 4.2.4.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 4.2.4.2.1
10 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.2.4.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
10z10=1010
y=-15
x=-4
चरण 4.2.4.2.1.2
z को 1 से विभाजित करें.
z=1010
y=-15
x=-4
z=1010
y=-15
x=-4
z=1010
y=-15
x=-4
चरण 4.2.4.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 4.2.4.3.1
10 को 10 से विभाजित करें.
z=1
y=-15
x=-4
z=1
y=-15
x=-4
z=1
y=-15
x=-4
z=1
y=-15
x=-4
चरण 4.3
सभी हलों की सूची बनाएंं.
z=1,y=-15,x=-4
z=1,y=-15,x=-4